Решение уравнений/ Любые/ − 5 ( y − 3 ) ( 1 8 − y ) = 0

− 5 ( y − 3 ) ( 1 8 − y ) = 0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: − 5 ( y − 3 ) ( 1 8 − y ) = 0

    Решение

    Вы ввели [src]
    -5*(y - 3)*(18 - y) = 0
    $$\left(18 - y\right) \left(- 5 \left(y - 3\right)\right) = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    $$\left(18 - y\right) \left(- 5 \left(y - 3\right)\right) = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$5 y^{2} - 105 y + 270 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*y^2 + b*y + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 5$$
    $$b = -105$$
    $$c = 270$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-105)^2 - 4 * (5) * (270) = 5625

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$y_{1} = 18$$
    $$y_{2} = 3$$
    Быстрый ответ [src]
    y1 = 3
    $$y_{1} = 3$$
    y2 = 18
    $$y_{2} = 18$$
    Численный ответ [src]
    y1 = 3.0
    y2 = 18.0