5^x-3=25 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 5^x-3=25

    Решение

    Вы ввели [src]
     x         
    5  - 3 = 25
    5x3=255^{x} - 3 = 25
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    5x3=255^{x} - 3 = 25
    или
    (5x3)25=0\left(5^{x} - 3\right) - 25 = 0
    или
    5x=285^{x} = 28
    или
    5x=285^{x} = 28
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    v=5xv = 5^{x}
    получим
    v28=0v - 28 = 0
    или
    v28=0v - 28 = 0
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    v=28v = 28
    Получим ответ: v = 28
    делаем обратную замену
    5x=v5^{x} = v
    или
    x=log(v)log(5)x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}
    Тогда, окончательный ответ
    x1=log(28)log(5)=log(28)log(5)x_{1} = \frac{\log{\left(28 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = \frac{\log{\left(28 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}
    График
    -10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.017.5500000000-250000000
    Быстрый ответ [src]
         log(28)
    x1 = -------
          log(5)
    x1=log(28)log(5)x_{1} = \frac{\log{\left(28 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
        log(28)
    0 + -------
         log(5)
    0+log(28)log(5)0 + \frac{\log{\left(28 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}
    =
    log(28)
    -------
     log(5)
    log(28)log(5)\frac{\log{\left(28 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}
    произведение
      log(28)
    1*-------
       log(5)
    1log(28)log(5)1 \frac{\log{\left(28 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}
    =
    log(28)
    -------
     log(5)
    log(28)log(5)\frac{\log{\left(28 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}
    Численный ответ [src]
    x1 = 2.07041507126895
    График
    5^x-3=25 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/7/28/915d948952cce4055c52c12d0cab5.png