(7-2x)*(9-2x)-35=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (7-2x)*(9-2x)-35=0

Вы ввели

(7 - 2*x)*(9 - 2*x) - 35 = 0

$$\left(7 - 2 x\right) \left(9 - 2 x\right) - 35 = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\left(7 - 2 x\right) \left(9 - 2 x\right) - 35\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} - 32 x + 28 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -32$$
$$c = 28$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-32)^2 - 4 * (4) * (28) = 576

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 7$$
Упростить
$$x_{2} = 1$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = 1

$$x_{1} = 1$$

x2 = 7

$$x_{2} = 7$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 1 + 7

$$\left(0 + 1\right) + 7$$

=

8

$$8$$

произведение

1*1*7

$$1 \cdot 1 \cdot 7$$

=

7

$$7$$

Численный ответ

x1 = 1.0

x2 = 7.0

График