7^x=10 (уравнение)

Найду корень уравнения: 7^x=10

Вы ввели

 x     
7  = 10

$$7^{x} = 10$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$7^{x} = 10$$
или
$$7^{x} - 10 = 0$$
или
$$7^{x} = 10$$
или
$$7^{x} = 10$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 7^{x}$$
получим
$$v - 10 = 0$$
или
$$v - 10 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 10$$
Получим ответ: v = 10
делаем обратную замену
$$7^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(7 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(10 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} = \frac{\log{\left(10 \right)}}{\log{\left(7 \right)}}$$

Быстрый ответ

     log(10)
x1 = -------
      log(7)

$$x_{1} = \frac{\log{\left(10 \right)}}{\log{\left(7 \right)}}$$

Численный ответ

x1 = 1.18329466245494

График