Решение уравнений/ Любые/ (6-x)(5x+40)=0

(6-x)(5x+40)=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (6-x)(5x+40)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
    (6 - x)*(5*x + 40) = 0
    $$\left(6 - x\right) \left(5 x + 40\right) = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    $$\left(6 - x\right) \left(5 x + 40\right) + 0 = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$- 5 x^{2} - 10 x + 240 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = -5$$
    $$b = -10$$
    $$c = 240$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-10)^2 - 4 * (-5) * (240) = 4900

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = -8$$
    Упростить
    $$x_{2} = 6$$
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -8
    $$x_{1} = -8$$
    Упростить
    x2 = 6
    $$x_{2} = 6$$
    Упростить
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 8 + 6
    $$\left(-8 + 0\right) + 6$$
    =
    -2
    $$-2$$
    произведение
    1*-8*6
    $$1 \left(-8\right) 6$$
    =
    -48
    $$-48$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 6.0
    x2 = -8.0