(6-x)(5x+40)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (6-x)(5x+40)=0

Вы ввели

(6 - x)*(5*x + 40) = 0

$$\left(6 - x\right) \left(5 x + 40\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(6 - x\right) \left(5 x + 40\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 5 x^{2} - 10 x + 240 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -5$$
$$b = -10$$
$$c = 240$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-10)^2 - 4 * (-5) * (240) = 4900

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -8$$
Упростить
$$x_{2} = 6$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -8

$$x_{1} = -8$$

x2 = 6

$$x_{2} = 6$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 8 + 6

$$\left(-8 + 0\right) + 6$$

=

-2

$$-2$$

произведение

1*-8*6

$$1 \left(-8\right) 6$$

=

-48

$$-48$$

Численный ответ

x1 = 6.0

x2 = -8.0