sin(2*a)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: sin(2*a)=0

Вы ввели

sin(2*a) = 0

$$\sin{\left(2 a \right)} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\sin{\left(2 a \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

с изменением знака при 0

Получим:
$$\sin{\left(2 a \right)} = 0$$
Это ур-ние преобразуется в
$$2 a = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$2 a = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$2 a = 2 \pi n$$
$$2 a = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$2$$
получим ответ:
$$a_{1} = \pi n$$
$$a_{2} = \pi n + \frac{\pi}{2}$$

Быстрый ответ

a1 = 0

$$a_{1} = 0$$

     pi
a2 = --
     2 

$$a_{2} = \frac{\pi}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

pi
--
2 

$$\frac{\pi}{2}$$

=

pi
--
2 

$$\frac{\pi}{2}$$

произведение

  pi
0*--
  2 

$$0 \frac{\pi}{2}$$

=

0

$$0$$

Численный ответ

a1 = -53.4070751110265

a2 = -43.9822971502571

a3 = 72.2566310325652

a4 = -20.4203522483337

a5 = -29.845130209103

a6 = 51.8362787842316

a7 = -119.380520836412

a8 = -95.8185759344887

a9 = -83.2522053201295

a10 = -15.707963267949

a11 = -67.5442420521806

a12 = -42.4115008234622

a13 = 21.9911485751286

a14 = 29.845130209103

a15 = 23.5619449019235

a16 = 15.707963267949

a17 = 50.2654824574367

a18 = 89.5353906273091

a19 = 26.7035375555132

a20 = -50.2654824574367

a21 = -65.9734457253857

a22 = 95.8185759344887

a23 = 31.4159265358979

a24 = -40.8407044966673

a25 = 0.0

a26 = 48.6946861306418

a27 = 4.71238898038469

a28 = 65.9734457253857

a29 = -31.4159265358979

a30 = 42.4115008234622

a31 = -39.2699081698724

a32 = -1.5707963267949

a33 = 81.6814089933346

a34 = -59.6902604182061

a35 = -6.28318530717959

a36 = -9.42477796076938

a37 = -73.8274273593601

a38 = -97.3893722612836

a39 = -17.2787595947439

a40 = -28.2743338823081

a41 = -64.4026493985908

a42 = -89.5353906273091

a43 = 86.3937979737193

a44 = -21.9911485751286

a45 = 590.619418874881

a46 = 20.4203522483337

a47 = 113.097335529233

a48 = 6.28318530717959

a49 = 64.4026493985908

a50 = -14.1371669411541

a51 = -94.2477796076938

a52 = -51.8362787842316

a53 = -81.6814089933346

a54 = -48.6946861306418

a55 = 87.9645943005142

a56 = -75.398223686155

a57 = 37.6991118430775

a58 = -86.3937979737193

a59 = 78.5398163397448

a60 = 34.5575191894877

a61 = -72.2566310325652

a62 = 43.9822971502571

a63 = -80.1106126665397

a64 = 7.85398163397448

a65 = 100.530964914873

a66 = -23.5619449019235

a67 = 92.6769832808989

a68 = -37.6991118430775

a69 = 14.1371669411541

a70 = 80.1106126665397

a71 = 56.5486677646163

a72 = -87.9645943005142

a73 = 73.8274273593601

a74 = -483.805268652828

a75 = 45.553093477052

a76 = -61.261056745001

a77 = 36.1283155162826

a78 = 12.5663706143592

a79 = -7.85398163397448

a80 = 67.5442420521806

a81 = 28.2743338823081

a82 = 1.5707963267949

a83 = -58.1194640914112

a84 = 58.1194640914112

a85 = -45.553093477052

a86 = 59.6902604182061

a87 = 70.6858347057703

a88 = -36.1283155162826

a89 = 94.2477796076938

График