Решение уравнений/ Любые/ sin(x)=sin(a)

sin(x)=sin(a) (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sin(x)=sin(a)

    Решение

    Вы ввели [src]
    sin(x) = sin(a)
    $$\sin{\left(x \right)} = \sin{\left(a \right)}$$
    Упростить
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\sin{\left(x \right)} = \sin{\left(a \right)}$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Это ур-ние преобразуется в
    $$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\sin{\left(a \right)} \right)}$$
    $$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\sin{\left(a \right)} \right)} + \pi$$
    Или
    $$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\sin{\left(a \right)} \right)}$$
    $$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\sin{\left(a \right)} \right)} + \pi$$
    , где n - любое целое число
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = pi - re(asin(sin(a))) - I*im(asin(sin(a)))
    $$x_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sin{\left(a \right)} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sin{\left(a \right)} \right)}\right)} + \pi$$
    x2 = I*im(asin(sin(a))) + re(asin(sin(a)))
    $$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sin{\left(a \right)} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sin{\left(a \right)} \right)}\right)}$$