sin(x*y) (уравнение)

Найду корень уравнения: sin(x*y)

Вы ввели

sin(x*y) = 0

$$\sin{\left(x y \right)} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\sin{\left(x y \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

с изменением знака при 0

Получим:
$$\sin{\left(x y \right)} = 0$$
Это ур-ние преобразуется в
$$x y = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x y = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$x y = 2 \pi n$$
$$x y = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$x$$
получим ответ:
$$y_{1} = \frac{2 \pi n}{x}$$
$$y_{2} = \frac{2 \pi n + \pi}{x}$$

Быстрый ответ

y1 = 0

$$y_{1} = 0$$

         pi*re(x)         pi*I*im(x)  
y2 = --------------- - ---------------
       2        2        2        2   
     im (x) + re (x)   im (x) + re (x)

$$y_{2} = \frac{\pi \operatorname{re}{\left(x\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} - \frac{i \pi \operatorname{im}{\left(x\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}}$$