Дано уравнение: 49x−6⋅7x−7=0 или (49x−6⋅7x−7)+0=0 Сделаем замену v=7x получим v2−6v−7=0 или v2−6v−7=0 Это уравнение вида
a*v^2 + b*v + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: v1=2aD−b v2=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1 b=−6 c=−7 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-6)^2 - 4 * (1) * (-7) = 64
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
v1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
v2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или v1=7 Упростить v2=−1 Упростить делаем обратную замену 7x=v или x=log(7)log(v) Тогда, окончательный ответ x1=log(7)log(−1)=log(7)iπ x2=log(7)log(7)=1