42|х|=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: 42|х|=3

Вы ввели

42*|x| = 3

$$42 \left|{x}\right| = 3$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$42 x - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$42 x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{1}{14}$$

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$42 \left(- x\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 42 x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{1}{14}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{1}{14}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{14}$$

Быстрый ответ

x1 = -1/14

$$x_{1} = - \frac{1}{14}$$

x2 = 1/14

$$x_{2} = \frac{1}{14}$$

Сумма и произведение корней

сумма

-1/14 + 1/14

$$- \frac{1}{14} + \frac{1}{14}$$

=

0

$$0$$

произведение

 -1  
-----
14*14

$$- \frac{1}{196}$$

=

-1/196

$$- \frac{1}{196}$$

Численный ответ

x1 = 0.0714285714285714

x2 = -0.0714285714285714

График