sqtr(7sin(x))=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: sqtr(7sin(x))=0

Вы ввели

  __________    
\/ 7*sin(x)  = 0

$$\sqrt{7 \sin{\left(x \right)}} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\sqrt{7 \sin{\left(x \right)}} = 0$$
преобразуем
$$\sqrt{7} \sqrt{\sin{\left(x \right)}} = 0$$
$$\sqrt{7 \sin{\left(x \right)}} = 0$$
Сделаем замену
$$w = \sin{\left(x \right)}$$
Дано уравнение
$$\sqrt{7} \sqrt{w} = 0$$
значит
$$7 w = 0$$
Разделим обе части ур-ния на 7

w = 0 / (7)

Получим ответ: w = 0
делаем обратную замену
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
Дано уравнение
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
, где n - любое целое число
подставляем w:
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)}$$
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x_{1} = 2 \pi n$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)} + \pi$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \pi$$

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

x2 = pi

$$x_{2} = \pi$$

Численный ответ

x1 = 0

x2 = 3.14159265358979

График