tg(pi*x/4)=-1 (уравнение)

Найду корень уравнения: tg(pi*x/4)=-1

Вы ввели

   /pi*x\     
tan|----| = -1
   \ 4  /     

$$\tan{\left(\frac{\pi x}{4} \right)} = -1$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\tan{\left(\frac{\pi x}{4} \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac{\pi x}{4} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$\frac{\pi x}{4} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac{\pi}{4}$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{4 \left(\pi n - \frac{\pi}{4}\right)}{\pi}$$

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1

$$-1 + 0$$

=

-1

$$-1$$

произведение

1*-1

$$1 \left(-1\right)$$

=

-1

$$-1$$

Численный ответ

x1 = -9.0

x2 = -101.0

x3 = 19.0

x4 = -33.0

x5 = -29.0

x6 = -85.0

x7 = 75.0

x8 = 71.0

x9 = -17.0

x10 = 27.0

x11 = -73.0

x12 = 47.0

x13 = -5.0

x14 = -41.0

x15 = 83.0

x16 = 11.0

x17 = -77.0

x18 = 3.0

x19 = 67.0

x20 = 31.0

x21 = -57.0

x22 = 95.0

x23 = -53.0

x24 = -25.0

x25 = -69.0

x26 = 39.0

x27 = -97.0

x28 = 99.0

x29 = -37.0

x30 = 43.0

x31 = -93.0

x32 = 7.0

x33 = 15.0

x34 = -13.0

x35 = -65.0

x36 = -61.0

x37 = 23.0

x38 = 59.0

x39 = -49.0

x40 = 87.0

x41 = 35.0

x42 = 55.0

x43 = 63.0

x44 = 91.0

x45 = -45.0

x46 = -21.0

x47 = 51.0

x48 = -81.0

x49 = -1.0

x50 = -89.0

x51 = 79.0

График