tg(pi(x+3)/8)=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: tg(pi(x+3)/8)=1

Вы ввели

   /pi*(x + 3)\    
tan|----------| = 1
   \    8     /    

$$\tan{\left(\frac{\pi \left(x + 3\right)}{8} \right)} = 1$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\tan{\left(\frac{\pi \left(x + 3\right)}{8} \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac{\pi x}{8} + \frac{3 \pi}{8} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
Или
$$\frac{\pi x}{8} + \frac{3 \pi}{8} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{3 \pi}{8}$$
в правую часть ур-ния
с противоположным знаком, итого:
$$\frac{\pi x}{8} = \pi n - \frac{\pi}{8}$$
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac{\pi}{8}$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{8 \left(\pi n - \frac{\pi}{8}\right)}{\pi}$$

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1

$$-1 + 0$$

=

-1

$$-1$$

произведение

1*-1

$$1 \left(-1\right)$$

=

-1

$$-1$$

Численный ответ

x1 = 63.0

x2 = -17.0

x3 = -97.0

x4 = -73.0

x5 = 7.0

x6 = 79.0

x7 = -65.0

x8 = -25.0

x9 = -81.0

x10 = -57.0

x11 = -9.0

x12 = 55.0

x13 = 23.0

x14 = 95.0

x15 = 31.0

x16 = 87.0

x17 = -89.0

x18 = 71.0

x19 = 15.0

x20 = 103.0

x21 = -33.0

x22 = 39.0

x23 = 47.0

x24 = -41.0

x25 = -1.0

x26 = -49.0

График