3/2x^2-2x-2=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 3/2x^2-2x-2=0

Вы ввели

   2              
3*x               
---- - 2*x - 2 = 0
 2                

$$\left(\frac{3 x^{2}}{2} - 2 x\right) - 2 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = \frac{3}{2}$$
$$b = -2$$
$$c = -2$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-2)^2 - 4 * (3/2) * (-2) = 16

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = - \frac{2}{3}$$

Быстрый ответ

x1 = -2/3

$$x_{1} = - \frac{2}{3}$$

x2 = 2

$$x_{2} = 2$$

Численный ответ

x1 = -0.666666666666667

x2 = 2.0

График