3-sin4a (уравнение)

Найду корень уравнения: 3-sin4a

Вы ввели

3 - sin(4*a) = 0

$$3 - \sin{\left(4 a \right)} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$3 - \sin{\left(4 a \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

Перенесём 3 в правую часть ур-ния

с изменением знака при 3

Получим:
$$- \sin{\left(4 a \right)} = -3$$

Разделим обе части ур-ния на -1

Ур-ние превратится в
$$\sin{\left(4 a \right)} = 3$$
Т.к. правая часть ур-ния
по модулю =

True

но sin
не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соотв. ур-ния не существует.

Быстрый ответ

       re(asin(3))   pi   I*im(asin(3))
a1 = - ----------- + -- - -------------
            4        4          4      

$$a_{1} = - \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(3 \right)}\right)}}{4} + \frac{\pi}{4} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(3 \right)}\right)}}{4}$$

     re(asin(3))   I*im(asin(3))
a2 = ----------- + -------------
          4              4      

$$a_{2} = \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(3 \right)}\right)}}{4} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(3 \right)}\right)}}{4}$$

Численный ответ

a1 = 0.392699081698724 + 0.440686793509772*i

a2 = 0.392699081698724 - 0.440686793509772*i

График