3|х – 3| = 15 (уравнение)

Найду корень уравнения: 3|х – 3| = 15

Вы ввели

3*|x - 3| = 15

$$3 \left|{x - 3}\right| = 15$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 3 \geq 0$$
или
$$3 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$3 \left(x - 3\right) - 15 = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 x - 24 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 8$$

2.
$$x - 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 3$$
получаем ур-ние
$$3 \left(3 - x\right) - 15 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 3 x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -2$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 8$$
$$x_{2} = -2$$

Быстрый ответ

x1 = -2

$$x_{1} = -2$$

x2 = 8

$$x_{2} = 8$$

Численный ответ

x1 = -2.0

x2 = 8.0

График