3^х-4=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: 3^х-4=1

Вы ввели

 x        
3  - 4 = 1

$$3^{x} - 4 = 1$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$3^{x} - 4 = 1$$
или
$$\left(3^{x} - 4\right) - 1 = 0$$
или
$$3^{x} = 5$$
или
$$3^{x} = 5$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - 5 = 0$$
или
$$v - 5 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 5$$
Получим ответ: v = 5
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$

Быстрый ответ

     log(5)
x1 = ------
     log(3)

$$x_{1} = \frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$

Численный ответ

x1 = 1.46497352071793

График