Дано уравнение: −x3+3x−2=0 преобразуем (3x−(x3−1))−3=0 или (3x−(x3−1))+1(−3)=0 3(x−1)−(x3−13)=0 −(x−1)((x2+1x)+12)+3(x−1)=0 Вынесем общий множитель -1 + x за скобки получим: (3−((x2+1x)+12))(x−1)=0 или (x−1)(−x2−x+2)=0 тогда: x1=1 и также получаем ур-ние −x2−x+2=0 Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x2=2aD−b x3=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=−1 b=−1 c=2 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1)^2 - 4 * (-1) * (2) = 9
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или x2=−2 Упростить x3=1 Упростить Получаем окончательный ответ для (3*x - x^3 - 1*2) + 0 = 0: x1=1 x2=−2 x3=1