(3x+5)(4x-1)=(6x-3)(2x+7) (уравнение)

Найду корень уравнения: (3x+5)(4x-1)=(6x-3)(2x+7)

Вы ввели

(3*x + 5)*(4*x - 1) = (6*x - 3)*(2*x + 7)

$$\left(3 x + 5\right) \left(4 x - 1\right) = \left(2 x + 7\right) \left(6 x - 3\right)$$

Подробное решение

Дано уравнение:

(3*x+5)*(4*x-1) = (6*x-3)*(2*x+7)

Раскрываем выражения:

-5 + 12*x^2 + 17*x = (6*x-3)*(2*x+7)

(3*x+5)*(4*x-1) = -21 + 12*x^2 + 36*x

Сокращаем, получаем:

16 - 19*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 19 x = -16$$
Разделим обе части ур-ния на -19

x = -16 / (-19)

Получим ответ: x = 16/19

Быстрый ответ

     16
x1 = --
     19

$$x_{1} = \frac{16}{19}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    16
0 + --
    19

$$0 + \frac{16}{19}$$

=

16
--
19

$$\frac{16}{19}$$

произведение

  16
1*--
  19

$$1 \cdot \frac{16}{19}$$

=

16
--
19

$$\frac{16}{19}$$

Численный ответ

x1 = 0.842105263157895

График