Решение уравнений/ Любые/ u=sin(x+cos(y))

u=sin(x+cos(y)) (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: u=sin(x+cos(y))

    Виды выражений

    неявная функция u=sin(x+cos (y))
    производная неявной u=sin(x+cos (y))
    канонический вид u=sin(x+cos (y))
    система уравнений u=sin(x+cos (y))
    Неопределенный интеграл u=sin(x+cos (y))
    построить график u=sin(x+cos (y))
    предел функции u=sin(x+cos (y))
    производная u=sin(x+cos (y))
    упростить выражение u=sin(x+cos (y))

    Решение

    Вы ввели [src]
    u = sin(x + cos(y))
    $$u = \sin{\left(x + \cos{\left(y \right)} \right)}$$
    Упростить
    Выразить через переменную u
    Выразить через переменную x
    График неявной функции
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$u = \sin{\left(x + \cos{\left(y \right)} \right)}$$
    преобразуем
    $$u - \sin{\left(x + \cos{\left(y \right)} \right)} - 1 = 0$$
    $$u - \sin{\left(x + \cos{\left(y \right)} \right)} - 1 = 0$$
    Сделаем замену
    $$w = \sin{\left(x + \cos{\left(y \right)} \right)}$$
    Переносим свободные слагаемые (без w)
    из левой части в правую, получим:
    $$u - w = 1$$
    Разделим обе части ур-ния на (u - w)/w
    w = 1 / ((u - w)/w)

    Получим ответ: w = -1 + u
    делаем обратную замену
    $$\sin{\left(x + \cos{\left(y \right)} \right)} = w$$
    подставляем w:
    График
    Быстрый ответ [src]
    y1 = -acos(-x + asin(u)) + 2*pi
    $$y_{1} = - \operatorname{acos}{\left(- x + \operatorname{asin}{\left(u \right)} \right)} + 2 \pi$$
    Упростить
    y2 = -acos(pi - x - asin(u)) + 2*pi
    $$y_{2} = - \operatorname{acos}{\left(- x - \operatorname{asin}{\left(u \right)} + \pi \right)} + 2 \pi$$
    Упростить
    y3 = acos(-x + asin(u))
    $$y_{3} = \operatorname{acos}{\left(- x + \operatorname{asin}{\left(u \right)} \right)}$$
    Упростить
    y4 = acos(pi - x - asin(u))
    $$y_{4} = \operatorname{acos}{\left(- x - \operatorname{asin}{\left(u \right)} + \pi \right)}$$
    Упростить
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + -acos(-x + asin(u)) + 2*pi + -acos(pi - x - asin(u)) + 2*pi + acos(-x + asin(u)) + acos(pi - x - asin(u))
    $$\left(\left(\left(\left(- \operatorname{acos}{\left(- x + \operatorname{asin}{\left(u \right)} \right)} + 2 \pi\right) + 0\right) - \left(\operatorname{acos}{\left(- x - \operatorname{asin}{\left(u \right)} + \pi \right)} - 2 \pi\right)\right) + \operatorname{acos}{\left(- x + \operatorname{asin}{\left(u \right)} \right)}\right) + \operatorname{acos}{\left(- x - \operatorname{asin}{\left(u \right)} + \pi \right)}$$
    =
    4*pi
    $$4 \pi$$
    произведение
    1*(-acos(-x + asin(u)) + 2*pi)*(-acos(pi - x - asin(u)) + 2*pi)*acos(-x + asin(u))*acos(pi - x - asin(u))
    $$1 \left(- \operatorname{acos}{\left(- x + \operatorname{asin}{\left(u \right)} \right)} + 2 \pi\right) \left(- \operatorname{acos}{\left(- x - \operatorname{asin}{\left(u \right)} + \pi \right)} + 2 \pi\right) \operatorname{acos}{\left(- x + \operatorname{asin}{\left(u \right)} \right)} \operatorname{acos}{\left(- x - \operatorname{asin}{\left(u \right)} + \pi \right)}$$
    =
    (-2*pi + acos(-x + asin(u)))*(-2*pi + acos(pi - x - asin(u)))*acos(-x + asin(u))*acos(pi - x - asin(u))
    $$\left(\operatorname{acos}{\left(- x + \operatorname{asin}{\left(u \right)} \right)} - 2 \pi\right) \left(\operatorname{acos}{\left(- x - \operatorname{asin}{\left(u \right)} + \pi \right)} - 2 \pi\right) \operatorname{acos}{\left(- x + \operatorname{asin}{\left(u \right)} \right)} \operatorname{acos}{\left(- x - \operatorname{asin}{\left(u \right)} + \pi \right)}$$