y^2 = 5*y (уравнение)

Найду корень уравнения: y^2 = 5*y

Вы ввели

 2      
y  = 5*y

$$y^{2} = 5 y$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$y^{2} = 5 y$$
в
$$y^{2} - 5 y = 0$$
Это уравнение вида

a*y^2 + b*y + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = 0$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-5)^2 - 4 * (1) * (0) = 25

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$y_{1} = 5$$
$$y_{2} = 0$$

Быстрый ответ

y1 = 0

$$y_{1} = 0$$

y2 = 5

$$y_{2} = 5$$

Численный ответ

y1 = 0.0

y2 = 5.0

График