81-25х^2=0 (уравнение) Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: 81-25х^2=0
Решение
Подробное решение
Это уравнение видаa*x^2 + b*x + c = 0 x 1 = D − b 2 a x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a} x 1 = 2 a D − b x 2 = − D − b 2 a x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a} x 2 = 2 a − D − b a = − 25 a = -25 a = − 25 b = 0 b = 0 b = 0 c = 81 c = 81 c = 81 D = b^2 - 4 * a * c = (0)^2 - 4 * (-25) * (81) = 8100 x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a) x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a) x 1 = − 9 5 x_{1} = - \frac{9}{5} x 1 = − 5 9 Упростить x 2 = 9 5 x_{2} = \frac{9}{5} x 2 = 5 9 Упростить x 1 = − 9 5 x_{1} = - \frac{9}{5} x 1 = − 5 9 x 2 = 9 5 x_{2} = \frac{9}{5} x 2 = 5 9
Сумма и произведение корней
[src] − 9 5 + 9 5 - \frac{9}{5} + \frac{9}{5} − 5 9 + 5 9 − 81 25 - \frac{81}{25} − 25 81 − 81 25 - \frac{81}{25} − 25 81
Теорема Виета
перепишем уравнение81 − 25 x 2 = 0 81 - 25 x^{2} = 0 81 − 25 x 2 = 0 a x 2 + b x + c = 0 a x^{2} + b x + c = 0 a x 2 + b x + c = 0 x 2 + b x a + c a = 0 x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0 x 2 + a b x + a c = 0 x 2 − 81 25 = 0 x^{2} - \frac{81}{25} = 0 x 2 − 25 81 = 0 p x + q + x 2 = 0 p x + q + x^{2} = 0 p x + q + x 2 = 0 p = b a p = \frac{b}{a} p = a b p = 0 p = 0 p = 0 q = c a q = \frac{c}{a} q = a c q = − 81 25 q = - \frac{81}{25} q = − 25 81 x 1 + x 2 = − p x_{1} + x_{2} = - p x 1 + x 2 = − p x 1 x 2 = q x_{1} x_{2} = q x 1 x 2 = q x 1 + x 2 = 0 x_{1} + x_{2} = 0 x 1 + x 2 = 0 x 1 x 2 = − 81 25 x_{1} x_{2} = - \frac{81}{25} x 1 x 2 = − 25 81 