8^x=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: 8^x=1

Вы ввели

 x    
8  = 1

$$8^{x} = 1$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$8^{x} = 1$$
или
$$8^{x} - 1 = 0$$
или
$$8^{x} = 1$$
или
$$8^{x} = 1$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 8^{x}$$
получим
$$v - 1 = 0$$
или
$$v - 1 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 1$$
Получим ответ: v = 1
делаем обратную замену
$$8^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(8 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(1 \right)}}{\log{\left(8 \right)}} = 0$$

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

     -2*pi*I 
x2 = --------
     3*log(2)

$$x_{2} = - \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}$$

      2*pi*I 
x3 = --------
     3*log(2)

$$x_{3} = \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}$$

Численный ответ

x1 = 0

x2 = -3.0215734278848*i

x3 = 3.0215734278848*i

График