х²-8,6х+3,5=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: х²-8,6х+3,5=0

Вы ввели

 2   43*x   7    
x  - ---- + - = 0
      5     2    

$$\left(x^{2} - \frac{43 x}{5}\right) + \frac{7}{2} = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = - \frac{43}{5}$$
$$c = \frac{7}{2}$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-43/5)^2 - 4 * (1) * (7/2) = 1499/25

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{1499}}{10} + \frac{43}{10}$$
$$x_{2} = \frac{43}{10} - \frac{\sqrt{1499}}{10}$$

Быстрый ответ

            ______
     43   \/ 1499 
x1 = -- - --------
     10      10   

$$x_{1} = \frac{43}{10} - \frac{\sqrt{1499}}{10}$$

            ______
     43   \/ 1499 
x2 = -- + --------
     10      10   

$$x_{2} = \frac{\sqrt{1499}}{10} + \frac{43}{10}$$

Численный ответ

x1 = 0.428307863478812

x2 = 8.17169213652119

График