x²-0,81=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x²-0,81=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2    81    
    x  - --- = 0
         100    
    x281100=0x^{2} - \frac{81}{100} = 0
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    (x281100)+0=0\left(x^{2} - \frac{81}{100}\right) + 0 = 0
    Получаем квадратное уравнение
    x281100=0x^{2} - \frac{81}{100} = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=0b = 0
    c=81100c = - \frac{81}{100}
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (1) * (-81/100) = 81/25

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=910x_{1} = \frac{9}{10}
    Упростить
    x2=910x_{2} = - \frac{9}{10}
    Упростить
    График
    05-15-10-51015200-100
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -9/10
    x1=910x_{1} = - \frac{9}{10}
    x2 = 9/10
    x2=910x_{2} = \frac{9}{10}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 9/10 + 9/10
    (910+0)+910\left(- \frac{9}{10} + 0\right) + \frac{9}{10}
    =
    0
    00
    произведение
    1*-9/10*9/10
    1(910)9101 \left(- \frac{9}{10}\right) \frac{9}{10}
    =
    -81 
    ----
    100 
    81100- \frac{81}{100}
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=0p = 0
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=81100q = - \frac{81}{100}
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
    x1x2=81100x_{1} x_{2} = - \frac{81}{100}
    Численный ответ [src]
    x1 = 0.9
    x2 = -0.9
    График
    x²-0,81=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/7/2b/10f1d865247e0840bae078a491b93.png