x²(1+y²)=C (уравнение)

Найду корень уравнения: x²(1+y²)=C

Вы ввели

 2 /     2\    
x *\1 + y / = c

$$x^{2} \left(y^{2} + 1\right) = c$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

x^2*(1+y^2) = c

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

x^2*1+2*y+2*2 = c

Переносим слагаемые с неизвестным c
из правой части в левую:
$$- c + x^{2} \left(y^{2} + 1\right) = 0$$
Разделим обе части ур-ния на (-c + x^2*(1 + y^2))/c

c = 0 / ((-c + x^2*(1 + y^2))/c)

Получим ответ: c = x^2*(1 + y^2)

Быстрый ответ

       /  /  2        2   \                 /      2        2   \            \   /  2        2   \ /      2        2   \                            
c1 = I*\2*\re (x) - im (x)/*im(y)*re(y) + 2*\1 + re (y) - im (y)/*im(x)*re(x)/ + \re (x) - im (x)/*\1 + re (y) - im (y)/ - 4*im(x)*im(y)*re(x)*re(y)

$$c_{1} = i \left(2 \left(\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} - \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}\right) \operatorname{re}{\left(y\right)} \operatorname{im}{\left(y\right)} + 2 \left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 1\right) \operatorname{re}{\left(x\right)} \operatorname{im}{\left(x\right)}\right) + \left(\left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} - \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}\right) \left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 1\right) - 4 \operatorname{re}{\left(x\right)} \operatorname{re}{\left(y\right)} \operatorname{im}{\left(x\right)} \operatorname{im}{\left(y\right)}$$