x(7x-90)=112 (уравнение)

Найду корень уравнения: x(7x-90)=112

Вы ввели

x*(7*x - 90) = 112

$$x \left(7 x - 90\right) = 112$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x \left(7 x - 90\right) = 112$$
в
$$x \left(7 x - 90\right) - 112 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$x \left(7 x - 90\right) - 112 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$7 x^{2} - 90 x - 112 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = -90$$
$$c = -112$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-90)^2 - 4 * (7) * (-112) = 11236

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 14$$
$$x_{2} = - \frac{8}{7}$$

Быстрый ответ

x1 = -8/7

$$x_{1} = - \frac{8}{7}$$

x2 = 14

$$x_{2} = 14$$

Численный ответ

x1 = -1.14285714285714

x2 = 14.0

График