(х–2,4)(х+3)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (х–2,4)(х+3)=0

Вы ввели

(x - 12/5)*(x + 3) = 0

$$\left(x + 3\right) \left(x - \frac{12}{5}\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 3\right) \left(x - \frac{12}{5}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{3 x}{5} - \frac{36}{5} = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = \frac{3}{5}$$
$$c = - \frac{36}{5}$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(3/5)^2 - 4 * (1) * (-36/5) = 729/25

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{12}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -3

$$x_{1} = -3$$

x2 = 12/5

$$x_{2} = \frac{12}{5}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 3 + 12/5

$$\left(-3 + 0\right) + \frac{12}{5}$$

=

-3/5

$$- \frac{3}{5}$$

произведение

1*-3*12/5

$$1 \left(-3\right) \frac{12}{5}$$

=

-36/5

$$- \frac{36}{5}$$

Численный ответ

x1 = 2.4

x2 = -3.0

График