Дано уравнение: (x−2)4+3(x−2)2−10=0 Сделаем замену v=(x−2)2 тогда ур-ние будет таким: v2+3v−10=0 Это уравнение вида
a*v^2 + b*v + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: v1=2aD−b v2=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1 b=3 c=−10 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(3)^2 - 4 * (1) * (-10) = 49
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
v1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
v2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или v1=2 Упростить v2=−5 Упростить Получаем окончательный ответ: Т.к. v=(x−2)2 то x1=v1+2 x2=2−v1 x3=v2+2 x4=2−v2 тогда: x1=11⋅221+12=2+2 x2=1(−1)221+12=2−2 x3=12+11(−5)21=2+5i x4=12+1(−1)(−5)21=2−5i