x-2=√2-x (уравнение)

Найду корень уравнения: x-2=√2-x

Вы ввели

          ___    
x - 2 = \/ 2  - x

$$x - 2 = - x + \sqrt{2}$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

x-2 = sqrt(2)-x

Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

x-2 = sqrt2-x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = - x + \sqrt{2} + 2$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$2 x = \sqrt{2} + 2$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = 2 + sqrt(2) / (2)

Получим ответ: x = 1 + sqrt(2)/2

Быстрый ответ

           ___
         \/ 2 
x1 = 1 + -----
           2  

$$x_{1} = \frac{\sqrt{2}}{2} + 1$$

Сумма и произведение корней

сумма

          ___
        \/ 2 
0 + 1 + -----
          2  

$$0 + \left(\frac{\sqrt{2}}{2} + 1\right)$$

=

      ___
    \/ 2 
1 + -----
      2  

$$\frac{\sqrt{2}}{2} + 1$$

произведение

  /      ___\
  |    \/ 2 |
1*|1 + -----|
  \      2  /

$$1 \left(\frac{\sqrt{2}}{2} + 1\right)$$

=

      ___
    \/ 2 
1 + -----
      2  

$$\frac{\sqrt{2}}{2} + 1$$

Численный ответ

x1 = 1.70710678118655

График