√(x-2)=x-8 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: √(x-2)=x-8

    Решение

    Вы ввели [src]
      _______        
    \/ x - 2  = x - 8
    x2=x8\sqrt{x - 2} = x - 8
    Подробное решение
    Дано уравнение
    x2=x8\sqrt{x - 2} = x - 8
    x2=x8\sqrt{x - 2} = x - 8
    Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень
    x2=(x8)2x - 2 = \left(x - 8\right)^{2}
    x2=x216x+64x - 2 = x^{2} - 16 x + 64
    Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
    x2+17x66=0- x^{2} + 17 x - 66 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = -1
    b=17b = 17
    c=66c = -66
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (17)^2 - 4 * (-1) * (-66) = 25

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=6x_{1} = 6
    Упростить
    x2=11x_{2} = 11
    Упростить

    Т.к.
    x2=x8\sqrt{x - 2} = x - 8
    и
    x20\sqrt{x - 2} \geq 0
    то
    x80x - 8 \geq 0
    или
    8x8 \leq x
    x<x < \infty
    Тогда, окончательный ответ:
    x2=11x_{2} = 11
    График
    2468101214161820-2020
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 11
    x1=11x_{1} = 11
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 11
    0+110 + 11
    =
    11
    1111
    произведение
    1*11
    1111 \cdot 11
    =
    11
    1111
    Численный ответ [src]
    x1 = 11.0
    График
    √(x-2)=x-8 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/f/6b/dea41cfb745b81f9b418e0fcfb077.png