Дано уравнение: −x2+4x+(x−2)4−76=0 преобразуем: Вынесем общий множитель за скобки (x−5)(x+1)(x2−4x+12)=0 Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю. Получим ур-ния x−5=0 x+1=0 x2−4x+12=0 решаем получившиеся ур-ния: 1. x−5=0 Переносим свободные слагаемые (без x) из левой части в правую, получим: x=5 Получим ответ: x1 = 5 2. x+1=0 Переносим свободные слагаемые (без x) из левой части в правую, получим: x=−1 Получим ответ: x2 = -1 3. x2−4x+12=0 Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x3=2aD−b x4=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1 b=−4 c=12 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4)^2 - 4 * (1) * (12) = -32
Т.к. D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, но комплексные корни имеются.