(x-5)*(x+2)=18 (уравнение)

Найду корень уравнения: (x-5)*(x+2)=18

Вы ввели

(x - 5)*(x + 2) = 18

$$\left(x - 5\right) \left(x + 2\right) = 18$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(x - 5\right) \left(x + 2\right) = 18$$
в
$$\left(x - 5\right) \left(x + 2\right) - 18 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 5\right) \left(x + 2\right) - 18 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 3 x - 28 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -3$$
$$c = -28$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-3)^2 - 4 * (1) * (-28) = 121

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = -4$$

Быстрый ответ

x1 = -4

$$x_{1} = -4$$

x2 = 7

$$x_{2} = 7$$

Численный ответ

x1 = 7.00000000000000

x2 = -4.00000000000000

График