(x-5)^2=(x-10)^2 (уравнение)

Найду корень уравнения: (x-5)^2=(x-10)^2

Вы ввели

       2           2
(x - 5)  = (x - 10) 

$$\left(x - 5\right)^{2} = \left(x - 10\right)^{2}$$

Подробное решение

Дано уравнение:

(x-5)^2 = (x-10)^2

Раскрываем выражения:

25 + x^2 - 10*x = (x-10)^2

(x-5)^2 = 100 + x^2 - 20*x

Сокращаем, получаем:

-75 + 10*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$10 x = 75$$
Разделим обе части ур-ния на 10

x = 75 / (10)

Получим ответ: x = 15/2

Быстрый ответ

x1 = 15/2

$$x_{1} = \frac{15}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

15/2

$$\frac{15}{2}$$

=

15/2

$$\frac{15}{2}$$

произведение

15/2

$$\frac{15}{2}$$

=

15/2

$$\frac{15}{2}$$

Численный ответ

x1 = 7.5

График