(x+3y)(x-3y)= (уравнение)

Найду корень уравнения: (x+3y)(x-3y)=

Вы ввели

(x + 3*y)*(x - 3*y) = 0

$$\left(x + 3 y\right) \left(x - 3 y\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 3 y\right) \left(x - 3 y\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 9 y^{2} = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = - 9 y^{2}$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (-9*y^2) = 36*y^2

Уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 3 \sqrt{y^{2}}$$
Упростить
$$x_{2} = - 3 \sqrt{y^{2}}$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -3*y

$$x_{1} = - 3 y$$

x2 = 3*y

$$x_{2} = 3 y$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 3*y + 3*y

$$3 y + \left(- 3 y + 0\right)$$

=

0

$$0$$

произведение

1*-3*y*3*y

$$3 y 1 \left(- 3 y\right)$$

=

    2
-9*y 

$$- 9 y^{2}$$