х+4|х|=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: х+4|х|=3

Вы ввели

x + 4*|x| = 3

$$x + 4 \left|{x}\right| = 3$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$x + 4 x - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$5 x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{3}{5}$$

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$4 \left(- x\right) + x - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 3 x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -1$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{3}{5}$$
$$x_{2} = -1$$

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

x2 = 3/5

$$x_{2} = \frac{3}{5}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1 + 3/5

$$\left(-1 + 0\right) + \frac{3}{5}$$

=

-2/5

$$- \frac{2}{5}$$

произведение

1*-1*3/5

$$1 \left(-1\right) \frac{3}{5}$$

=

-3/5

$$- \frac{3}{5}$$

Численный ответ

x1 = -1.0

x2 = 0.6

График