x + 1 = 5/(x - 3) (уравнение)

Найду корень уравнения: x + 1 = 5/(x - 3)

Вы ввели

          5  
x + 1 = -----
        x - 3

$$x + 1 = \frac{5}{x - 3}$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$x + 1 = \frac{5}{x - 3}$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
-3 + x
получим:
$$\left(x - 3\right) \left(x + 1\right) = \frac{5 \left(x - 3\right)}{x - 3}$$
$$\left(x - 3\right) \left(x + 1\right) = 5$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(x - 3\right) \left(x + 1\right) = 5$$
в
$$x^{2} - 2 x - 8 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -8$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-2)^2 - 4 * (1) * (-8) = 36

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = -2$$

Быстрый ответ

x1 = -2

$$x_{1} = -2$$

x2 = 4

$$x_{2} = 4$$

Численный ответ

x1 = -2.0

x2 = 4.0

График