√(x+1)=x-5 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: √(x+1)=x-5

    Решение

    Вы ввели [src]
      _______        
    \/ x + 1  = x - 5
    x+1=x5\sqrt{x + 1} = x - 5
    Подробное решение
    Дано уравнение
    x+1=x5\sqrt{x + 1} = x - 5
    x+1=x5\sqrt{x + 1} = x - 5
    Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень
    x+1=(x5)2x + 1 = \left(x - 5\right)^{2}
    x+1=x210x+25x + 1 = x^{2} - 10 x + 25
    Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
    x2+11x24=0- x^{2} + 11 x - 24 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = -1
    b=11b = 11
    c=24c = -24
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (11)^2 - 4 * (-1) * (-24) = 25

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=3x_{1} = 3
    x2=8x_{2} = 8

    Т.к.
    x+1=x5\sqrt{x + 1} = x - 5
    и
    x+10\sqrt{x + 1} \geq 0
    то
    x50x - 5 \geq 0
    или
    5x5 \leq x
    x<x < \infty
    Тогда, окончательный ответ:
    x2=8x_{2} = 8
    График
    024681810121416-2-2020
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 8
    x1=8x_{1} = 8
    Численный ответ [src]
    x1 = 8.0
    График
    √(x+1)=x-5 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/4/1e/b8c0a1fa1f3f93cdce0502d1662ef.png