Решение уравнений/ Любые/ (x+7)(2x-5)=0

(x+7)(2x-5)=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (x+7)(2x-5)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
    (x + 7)*(2*x - 5) = 0
    $$\left(x + 7\right) \left(2 x - 5\right) = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    $$\left(x + 7\right) \left(2 x - 5\right) + 0 = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$2 x^{2} + 9 x - 35 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 2$$
    $$b = 9$$
    $$c = -35$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (9)^2 - 4 * (2) * (-35) = 361

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = \frac{5}{2}$$
    Упростить
    $$x_{2} = -7$$
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -7
    $$x_{1} = -7$$
    Упростить
    x2 = 5/2
    $$x_{2} = \frac{5}{2}$$
    Упростить
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 7 + 5/2
    $$\left(-7 + 0\right) + \frac{5}{2}$$
    =
    -9/2
    $$- \frac{9}{2}$$
    произведение
    1*-7*5/2
    $$1 \left(-7\right) \frac{5}{2}$$
    =
    -35/2
    $$- \frac{35}{2}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 2.5
    x2 = -7.0