(x+3)²=2x+6 (уравнение)

Найду корень уравнения: (x+3)²=2x+6

Вы ввели

       2          
(x + 3)  = 2*x + 6

$$\left(x + 3\right)^{2} = 2 x + 6$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(x + 3\right)^{2} = 2 x + 6$$
в
$$\left(- 2 x - 6\right) + \left(x + 3\right)^{2} = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 2 x - 6\right) + \left(x + 3\right)^{2} = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + 4 x + 3 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = 3$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(4)^2 - 4 * (1) * (3) = 4

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -1$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -3

$$x_{1} = -3$$

x2 = -1

$$x_{2} = -1$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 3 - 1

$$\left(-3 + 0\right) - 1$$

=

-4

$$-4$$

произведение

1*-3*-1

$$1 \left(-3\right) \left(-1\right)$$

=

3

$$3$$

Численный ответ

x1 = -3.0

x2 = -1.0

График