(x+y)/(x-y)=5 (уравнение)

Найду корень уравнения: (x+y)/(x-y)=5

Вы ввели

x + y    
----- = 5
x - y    

$$\frac{x + y}{x - y} = 5$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\frac{x + y}{x - y} = 5$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатель x - y
получим:
$$x + y = 5 x - 5 y$$
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

x + y = -5*y + 5*x

Приводим подобные слагаемые в правой части ур-ния:

x + y = -5*y + 5*x

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$x + 6 y = 5 x$$
Разделим обе части ур-ния на (x + 6*y)/x

x = 5*x / ((x + 6*y)/x)

Получим ответ: x = 3*y/2

Быстрый ответ

     3*re(y)   3*I*im(y)
x1 = ------- + ---------
        2          2    

$$x_{1} = \frac{3 \Re{y}}{2} + \frac{3 i}{2} \Im{y}$$