x+y+6=x*y (уравнение)

Найду корень уравнения: x+y+6=x*y

Вы ввели

x + y + 6 = x*y

$$x + y + 6 = x y$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

x+y+6 = x*y

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

6 + x + y = x*y

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x + y = x y - 6$$
Переносим слагаемые с другими переменными
из левой части в правую, получим:
$$x = x y - y - 6$$
Получим ответ: x = (6 + y)/(-1 + y)

Быстрый ответ

     6 + y 
x1 = ------
     -1 + y

$$x_{1} = \frac{y + 6}{y - 1}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    6 + y 
0 + ------
    -1 + y

$$0 + \frac{y + 6}{y - 1}$$

=

6 + y 
------
-1 + y

$$\frac{y + 6}{y - 1}$$

произведение

  6 + y 
1*------
  -1 + y

$$1 \frac{y + 6}{y - 1}$$

=

6 + y 
------
-1 + y

$$\frac{y + 6}{y - 1}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$x + y + 6 = x y$$
Коэффициент при x равен
$$1 - y$$
тогда возможные случаи для y :
$$y < 1$$
$$y = 1$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$y < 1$$
уравнение будет
$$x + 6 = 0$$
его решение
$$x = -6$$
При
$$y = 1$$
уравнение будет
$$7 = 0$$
его решение
нет решений