(x−15)(x+20)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (x−15)(x+20)=0

Вы ввели

(x - 15)*(x + 20) = 0

$$\left(x + 20\right) \left(x - 15\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 20\right) \left(x - 15\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + 5 x - 300 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = -300$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(5)^2 - 4 * (1) * (-300) = 1225

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 15$$
Упростить
$$x_{2} = -20$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -20

$$x_{1} = -20$$

x2 = 15

$$x_{2} = 15$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 20 + 15

$$\left(-20 + 0\right) + 15$$

=

-5

$$-5$$

произведение

1*-20*15

$$1 \left(-20\right) 15$$

=

-300

$$-300$$

Численный ответ

x1 = -20.0

x2 = 15.0