Решение уравнений/ Любые/ (x−6)(x+12)=0

(x−6)(x+12)=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (x−6)(x+12)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
    (x - 6)*(x + 12) = 0
    $$\left(x - 6\right) \left(x + 12\right) = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    $$\left(x - 6\right) \left(x + 12\right) = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$x^{2} + 6 x - 72 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = 6$$
    $$c = -72$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (6)^2 - 4 * (1) * (-72) = 324

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 6$$
    Упростить
    $$x_{2} = -12$$
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -12
    $$x_{1} = -12$$
    x2 = 6
    $$x_{2} = 6$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    -12 + 6
    $$-12 + 6$$
    =
    -6
    $$-6$$
    произведение
    -12*6
    $$- 72$$
    =
    -72
    $$-72$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 6.0
    x2 = -12.0