x*(1 - 2*x/120000000)/2 = 4999/100 (уравнение)

Найду корень уравнения: x*(1 - 2*x/120000000)/2 = 4999/100

Вы ввели

  /       2*x   \       
x*|1 - ---------|       
  \    120000000/   4999
----------------- = ----
        2           100 

$$\frac{x \left(- \frac{2 x}{120000000} + 1\right)}{2} = \frac{4999}{100}$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\frac{x \left(- \frac{2 x}{120000000} + 1\right)}{2} = \frac{4999}{100}$$
в
$$\frac{x \left(- \frac{2 x}{120000000} + 1\right)}{2} - \frac{4999}{100} = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\frac{x \left(- \frac{2 x}{120000000} + 1\right)}{2} - \frac{4999}{100} = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- \frac{x^{2}}{120000000} + \frac{x}{2} - \frac{4999}{100} = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = - \frac{1}{120000000}$$
$$b = \frac{1}{2}$$
$$c = - \frac{4999}{100}$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(1/2)^2 - 4 * (-1/120000000) * (-4999/100) = 749995001/3000000000

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 30000000 - 200 \sqrt{22499850030}$$
$$x_{2} = 200 \sqrt{22499850030} + 30000000$$

Быстрый ответ

                      _____________
x1 = 30000000 - 200*\/ 22499850030 

$$x_{1} = 30000000 - 200 \sqrt{22499850030}$$

                      _____________
x2 = 30000000 + 200*\/ 22499850030 

$$x_{2} = 200 \sqrt{22499850030} + 30000000$$

Численный ответ

x1 = 59999900.0198334

x2 = 99.9801666005619