Решение уравнений/ Любые/ x*(100-x)=0

x*(100-x)=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x*(100-x)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
    x*(100 - x) = 0
    $$x \left(100 - x\right) = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    $$x \left(100 - x\right) = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$- x^{2} + 100 x = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = -1$$
    $$b = 100$$
    $$c = 0$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (100)^2 - 4 * (-1) * (0) = 10000

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 0$$
    Упростить
    $$x_{2} = 100$$
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 0
    $$x_{1} = 0$$
    x2 = 100
    $$x_{2} = 100$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    100
    $$100$$
    =
    100
    $$100$$
    произведение
    0*100
    $$0 \cdot 100$$
    =
    0
    $$0$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 0.0
    x2 = 100.0