x*(x-7)=330 (уравнение)

Найду корень уравнения: x*(x-7)=330

Вы ввели

x*(x - 7) = 330

$$x \left(x - 7\right) = 330$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x \left(x - 7\right) = 330$$
в
$$x \left(x - 7\right) - 330 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$x \left(x - 7\right) - 330 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 7 x - 330 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -7$$
$$c = -330$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-7)^2 - 4 * (1) * (-330) = 1369

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 22$$
Упростить
$$x_{2} = -15$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -15

$$x_{1} = -15$$

x2 = 22

$$x_{2} = 22$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 15 + 22

$$\left(-15 + 0\right) + 22$$

=

7

$$7$$

произведение

1*-15*22

$$1 \left(-15\right) 22$$

=

-330

$$-330$$

Численный ответ

x1 = -15.0

x2 = 22.0

График