х^2-6х+9=0 (уравнение) Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: х^2-6х+9=0
Решение
Подробное решение
Это уравнение видаa*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения:x 1 = D − b 2 a x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a} x 1 = 2 a D − b x 2 = − D − b 2 a x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a} x 2 = 2 a − D − b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к.a = 1 a = 1 a = 1 b = − 6 b = -6 b = − 6 c = 9 c = 9 c = 9 , тоD = b^2 - 4 * a * c = (-6)^2 - 4 * (1) * (9) = 0 Т.к. D = 0, то корень всего один.x = -b/2a = --6/2/(1) x 1 = 3 x_{1} = 3 x 1 = 3
График
-10.0 -7.5 -5.0 -2.5 0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 17.5 0 200
Сумма и произведение корней
[src]
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнениеp x + q + x 2 = 0 p x + q + x^{2} = 0 p x + q + x 2 = 0 гдеp = b a p = \frac{b}{a} p = a b p = − 6 p = -6 p = − 6 q = c a q = \frac{c}{a} q = a c q = 9 q = 9 q = 9 Формулы Виетаx 1 + x 2 = − p x_{1} + x_{2} = - p x 1 + x 2 = − p x 1 x 2 = q x_{1} x_{2} = q x 1 x 2 = q x 1 + x 2 = 6 x_{1} + x_{2} = 6 x 1 + x 2 = 6 x 1 x 2 = 9 x_{1} x_{2} = 9 x 1 x 2 = 9