x^2-169=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2-169=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2          
    x  - 169 = 0
    x2169=0x^{2} - 169 = 0
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=0b = 0
    c=169c = -169
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (1) * (-169) = 676

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=13x_{1} = 13
    Упростить
    x2=13x_{2} = -13
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -13
    x1=13x_{1} = -13
    x2 = 13
    x2=13x_{2} = 13
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 13 + 13
    (13+0)+13\left(-13 + 0\right) + 13
    =
    0
    00
    произведение
    1*-13*13
    1(13)131 \left(-13\right) 13
    =
    -169
    169-169
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=0p = 0
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=169q = -169
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
    x1x2=169x_{1} x_{2} = -169
    Численный ответ [src]
    x1 = 13.0
    x2 = -13.0