x^2+22x+40=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2+22x+40=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2                
    x  + 22*x + 40 = 0
    (x2+22x)+40=0\left(x^{2} + 22 x\right) + 40 = 0
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=22b = 22
    c=40c = 40
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (22)^2 - 4 * (1) * (40) = 324

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=2x_{1} = -2
    Упростить
    x2=20x_{2} = -20
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -20
    x1=20x_{1} = -20
    x2 = -2
    x2=2x_{2} = -2
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    -20 - 2
    202-20 - 2
    =
    -22
    22-22
    произведение
    -20*(-2)
    40- -40
    =
    40
    4040
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=22p = 22
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=40q = 40
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=22x_{1} + x_{2} = -22
    x1x2=40x_{1} x_{2} = 40
    Численный ответ [src]
    x1 = -20.0
    x2 = -2.0